The incommensurate structure of K₃In(PO₄)₂

The incommensurately modulated structure of K₃In(PO₄)₂ has been solved and refined. The origin of the modulation relates to the ordering of K cations within the hexagonal close packing of the PO₄ anions. The driving forces for the modulation of the other cations are In—P and K—P interactions. The modulation of O atoms of rigid PO₄ units follows the cations in order to stabilize the InO₆ octahedron. It is shown that the previously published three-dimensional structure refined from powder diffraction data obtained at room temperature is an average structure. Therefore the incommensurately modulated phase of K₃In(PO₄)₂ is the only one that has been unequivocally identified at room temperature. The origin of the modulation is discussed in comparison with the structures of Na₃InP₂, α- and β-Na₃In(PO₄)₂, Na₃Fe(PO₄)₂ and Rb₃In(PO₄)₂.

Computing details

Data collection: Oxford Diffraction Ltd, 2001. CrysAlis Software System, Vertion 1.166. Oxford. England.; cell refinement: CRYSALIS DATA REDUCTION (KM4 Software, Version 1.164 (release 08.06.00 CrysAlis164)); data reduction: CRYSALIS DATA REDUCTION (KM4 Software, Version 1.164 (release 08.06.00 CrysAlis164)); program(s) used to solve structure: Patterson function analysing (Jana2000; Petricek and Dusek, 2000); program(s) used to refine structure: (Jana2000; Petricek and Dusek, 2000); software used to prepare material for publication: (Jana2000; Petricek and Dusek, 2000).

(I)

Crystal data

InK3O8P2	Reflections with I > 10σ(I)have been used for measurement of the unit cell parameters.
Mr = 422.1	Dx = 3.284 (1) Mg m^−3
Monoclinic, X2/b(αlphaβeta0)0s†	Melting point: higher than 1523 K K
q = 0.18813a* + 0.21423b*	Mo Kα radiation, λ = 0.71073 Å
a = 15.6537 (5) Å	Cell parameters from 12370 reflections
b = 9.7357 (4) Å	θ = 3.0–51.8°
c = 11.1975 (4) Å	µ = 4.62 mm^−1
β = 90°	T = 293 K
V = 1706.49 (11) Å^3	Plate, red
Z = 8	0.2 × 0.19 × 0.18 mm
F(000) = 1600

† Symmetry operations: (1) x₁, x₂, x₃, x₄; (2) −x₁, 1/2−x₂, x₃, 1/2−x₄; (3) −x₁, −x₂, −x₃, −x₄; (4) x₁, 1/2+x₂, −x₃, 1/2+x₄; (5) 1/2+x₁, x₂, 1/2+x₃, 1/2+x₄; (6) 1/2−x₁, 1/2−x₂, 1/2+x₃, −x₄; (7) 1/2−x₁, −x₂, 1/2−x₃, 1/2−x₄; (8) 1/2+x₁, 1/2+x₂, 1/2−x₃, x₄.

Data collection

KM4 diffractometer	Rint = 0.100
Graphite monochromator	θmax = 51.8°, θmin = 3.0°
CCD detector KM4CCD/SAPPHIRE scans	h = −34→34
125808 measured reflections	k = 0→21
41649 independent reflections	l = 0→24
11828 reflections with I > 3σ(I)

Refinement

Refinement on F	364 parameters
R[F^2 > 2σ(F^2)] = 0.059	Weighting scheme based on measured s.u.'s w = 1/(σ^2(F) + 0.0001F^2)
wR(F^2) = 0.059	(Δ/σ)max = 0.001
S = 2.03	Δρmax = 4.16 e Å^−3
11828 reflections	Δρmin = −3.31 e Å^−3

Fractional atomic coordinates and isotropic or equivalent isotropic displacement parameters (Ų)

	x	y	z	Uiso*/Ueq
In1	0.124307 (15)	0.07525 (3)	0.63801 (2)	0.01340 (6)
K1	0.5	0.75	0.11385 (11)	0.0220 (6)
K2	0	0.75	0.12291 (11)	0.0174 (5)
K3	0.25206 (7)	0.79319 (10)	0.12190 (9)	0.0217 (3)
K4a	0.58340 (9)	0.09850 (14)	0.61346 (10)	0.0318 (3)
K4b	0.67419 (13)	0.09868 (18)	0.59005 (15)	0.0318 (3)
P1a	0.15201 (5)	−0.06926 (9)	0.85523 (7)	0.01219 (19)
O11a	0.14011 (17)	0.0875 (3)	0.8373 (2)	0.0184 (6)
O12a	0.13384 (18)	−0.1288 (3)	0.7297 (2)	0.0198 (7)
O13a	0.24329 (17)	−0.1026 (3)	0.8923 (2)	0.0235 (8)
O14a	0.09284 (18)	−0.1272 (3)	0.9487 (2)	0.0249 (8)
P2a	0.10058 (8)	−0.07634 (14)	0.37002 (11)	0.01139 (19)
O21a	0.1155 (2)	−0.2119 (3)	0.4383 (3)	0.0212 (8)
O22a	0.0143 (2)	−0.0827 (4)	0.3041 (3)	0.0222 (8)
O23a	0.1705 (2)	−0.0500 (4)	0.2800 (3)	0.0245 (8)
O24a	0.0974 (2)	0.0401 (3)	0.4626 (3)	0.0205 (7)
P2b	0.09589 (9)	−0.09306 (15)	0.36682 (11)	0.0114 (2)
O21b	0.1104 (2)	−0.2335 (3)	0.4274 (3)	0.0212 (8)
O22b	−0.0006 (2)	−0.0624 (4)	0.3607 (3)	0.0222 (8)
O23b	0.1319 (2)	−0.0908 (4)	0.2418 (3)	0.0245 (8)
O24b	0.1394 (2)	0.0168 (3)	0.4446 (3)	0.0205 (7)
P2c	0.09799 (14)	−0.0761 (2)	0.36988 (16)	0.01139 (18)
O21c	0.0991 (3)	−0.2306 (3)	0.3388 (3)	0.0212 (7)
O22c	0.0121 (2)	−0.0130 (4)	0.3316 (4)	0.0222 (7)
O23c	0.1694 (2)	0.0000 (4)	0.3078 (3)	0.0245 (8)
O24c	0.1069 (3)	−0.0634 (4)	0.5061 (3)	0.0205 (7)

Atomic displacement parameters (Ų)

	U^11	U^22	U^33	U^12	U^13	U^23
In1	0.01291 (9)	0.01279 (13)	0.01451 (9)	0.00144 (9)	−0.00224 (7)	−0.00025 (8)
K1	0.0182 (11)	0.0198 (11)	0.0279 (9)	−0.0026 (9)	0	0
K2	0.0176 (5)	0.0189 (11)	0.0158 (6)	−0.0010 (8)	0	0
K3	0.0207 (5)	0.0220 (7)	0.0223 (6)	−0.0009 (4)	0.0019 (4)	0.0021 (5)
K4a	0.0434 (6)	0.0237 (5)	0.0282 (4)	0.0010 (4)	−0.0030 (4)	0.0030 (3)
K4b	0.0434 (6)	0.0237 (5)	0.0282 (4)	0.0010 (4)	−0.0030 (4)	0.0030 (3)
P1a	0.0104 (3)	0.0122 (4)	0.0140 (3)	0.0005 (3)	−0.0006 (2)	0.0007 (3)
O11a	0.0233 (11)	0.0127 (11)	0.0192 (9)	0.0009 (10)	−0.0042 (8)	0.0000 (8)
O12a	0.0271 (14)	0.0152 (11)	0.0171 (9)	0.0011 (10)	−0.0045 (9)	−0.0019 (8)
O13a	0.0149 (11)	0.0332 (17)	0.0225 (12)	0.0033 (12)	−0.0022 (9)	0.0107 (11)
O14a	0.0219 (13)	0.0271 (16)	0.0256 (12)	−0.0060 (12)	0.0074 (10)	0.0055 (11)
P2a	0.0112 (3)	0.0102 (4)	0.0127 (3)	0.0004 (3)	−0.0016 (3)	−0.0003 (2)
O21a	0.0292 (14)	0.0140 (12)	0.0204 (12)	0.0024 (10)	−0.0016 (10)	0.0038 (8)
O22a	0.0156 (11)	0.0256 (14)	0.0254 (14)	−0.0015 (10)	−0.0077 (10)	0.0013 (9)
O23a	0.0202 (13)	0.0292 (15)	0.0240 (15)	−0.0033 (11)	0.0068 (11)	0.0005 (10)
O24a	0.0249 (13)	0.0171 (13)	0.0196 (12)	0.0011 (10)	−0.0026 (10)	−0.0051 (8)
P2b	0.0103 (3)	0.0101 (4)	0.0138 (3)	0.0001 (3)	−0.0004 (2)	0.0000 (2)
O21b	0.0272 (14)	0.0135 (12)	0.0230 (13)	0.0004 (10)	−0.0038 (10)	0.0041 (9)
O22b	0.0118 (12)	0.0255 (14)	0.0293 (14)	0.0026 (10)	−0.0003 (9)	0.0023 (10)
O23b	0.0254 (14)	0.0303 (15)	0.0177 (15)	−0.0013 (11)	0.0060 (10)	−0.0004 (10)
O24b	0.0208 (13)	0.0174 (13)	0.0234 (13)	−0.0026 (10)	−0.0046 (9)	−0.0036 (9)
P2c	0.0113 (3)	0.0114 (4)	0.0115 (3)	0.0013 (3)	−0.0011 (2)	−0.0013 (3)
O21c	0.0295 (14)	0.0128 (11)	0.0213 (11)	0.0005 (11)	−0.0009 (10)	−0.0031 (9)
O22c	0.0153 (11)	0.0231 (14)	0.0282 (13)	0.0052 (10)	−0.0053 (10)	0.0004 (10)
O23c	0.0194 (13)	0.0279 (15)	0.0261 (13)	−0.0058 (12)	0.0039 (10)	0.0030 (11)
O24c	0.0250 (13)	0.0227 (13)	0.0138 (10)	0.0022 (11)	−0.0027 (9)	−0.0017 (9)

Geometric parameters (Å, º)

	Average	Minimum	Maximum
In1—O11a	2.251 (12)	2.174 (12)	2.355 (12)
In1—O12a	2.247 (11)	2.149 (12)	2.388 (11)
In1—O13a^i	2.128 (8)	2.074 (8)	2.212 (8)
In1—O21a^ii	2.11 (2)	2.063 (19)	2.19 (2)
In1—O22a^iii	2.134 (18)	2.002 (17)	2.334 (18)
In1—O24a	2.08 (2)	2.042 (19)	2.100 (19)
In1—O21b^ii	2.114 (7)	2.071 (6)	2.173 (9)
In1—O22b^iii	2.090 (7)	2.023 (9)	2.132 (9)
In1—O24b	2.120 (7)	2.104 (9)	2.134 (6)
In1—O21c^ii	2.050 (4)	1.987 (4)	2.087 (4)
In1—O22c^iii	2.185 (4)	2.090 (4)	2.305 (4)
In1—O24c	2.087 (4)	1.966 (5)	2.135 (4)
P1a—O11a	1.557 (8)	1.551 (8)	1.564 (8)
P1a—O12a	1.555 (9)	1.547 (9)	1.563 (9)
P1a—O13a	1.530 (9)	1.524 (9)	1.539 (10)
P1a—O14a	1.513 (11)	1.507 (11)	1.525 (11)
P2a—O21a	1.54 (2)	1.54 (2)	1.54 (2)
P2a—O22a	1.54 (2)	1.54 (2)	1.55 (2)
P2a—O23a	1.51 (3)	1.51 (3)	1.52 (2)
P2a—O24a	1.54 (2)	1.54 (2)	1.55 (2)
P2b—O21b	1.546 (7)	1.544 (10)	1.551 (10)
P2b—O22b	1.544 (7)	1.541 (10)	1.549 (10)
P2b—O23b	1.511 (8)	1.509 (11)	1.513 (12)
P2b—O24b	1.538 (8)	1.537 (11)	1.541 (11)
P2c—O21c	1.543 (4)	1.543 (4)	1.543 (4)
P2c—O22c	1.541 (4)	1.541 (4)	1.541 (4)
P2c—O23c	1.509 (4)	1.509 (4)	1.509 (4)
P2c—O24c	1.537 (4)	1.537 (4)	1.537 (4)
In1—P1a	2.845 (5)	2.822 (5)	2.891 (5)
In1—P1a^i	3.507 (6)	3.465 (6)	3.543 (6)
In1—P2a	3.395 (12)	3.355 (11)	3.436 (12)
In1—P2a^iii	3.420 (13)	3.385 (13)	3.610 (12)
In1—P2a^ii	3.332 (12)	3.310 (11)	3.396 (12)
In1—P2b	3.413 (4)	3.392 (5)	3.422 (3)
In1—P2b^iii	3.583 (4)	3.541 (6)	3.597 (5)
In1—P2b^ii	3.300 (4)	3.160 (6)	3.494 (6)
In1—P2c	3.472 (3)	3.229 (3)	3.519 (3)
In1—P2c^iii	3.458 (3)	3.359 (3)	3.548 (3)
In1—P2c^ii	3.533 (3)	3.467 (3)	3.571 (4)
K1—P1a^iv	4.014 (17)	3.828 (17)	4.209 (16)
K1—P1a^v	4.014 (17)	3.828 (17)	4.209 (16)
K1—P2a^iv	3.684 (19)	3.498 (19)	3.812 (18)
K1—P2a^vi	3.630 (18)	3.417 (15)	3.80 (2)
K1—P2a^v	3.684 (19)	3.499 (19)	3.812 (18)
K1—P2a^vii	3.630 (18)	3.418 (15)	3.80 (2)
K1—P2b^iv	3.439 (16)	3.336 (15)	3.606 (17)
K1—P2b^vi	3.470 (14)	3.27 (2)	3.674 (9)
K1—P2b^v	3.440 (16)	3.336 (15)	3.608 (17)
K1—P2b^vii	3.470 (14)	3.27 (2)	3.675 (9)
K1—P2c^iv	3.494 (17)	3.443 (14)	3.521 (14)
K1—P2c^vi	3.749 (14)	3.557 (2)	3.833 (18)
K1—P2c^v	3.495 (17)	3.444 (14)	3.522 (14)
K1—P2c^vii	3.748 (14)	3.554 (2)	3.832 (18)
K2—P1a^viii	4.218 (11)	3.947 (10)	4.402 (11)
K2—P1a^ix	3.958 (10)	3.574 (14)	4.306 (13)
K2—P1a^x	4.220 (11)	3.996 (11)	4.452 (10)
K2—P1a^ii	3.951 (10)	3.574 (14)	4.305 (12)
K2—P2a^xi	3.848 (15)	3.556 (18)	4.079 (15)
K2—P2a^xii	3.853 (15)	3.563 (18)	4.078 (15)
K2—P2b^xi	3.348 (10)	3.285 (11)	3.521 (14)
K2—P2b^xii	3.349 (10)	3.285 (11)	3.526 (14)
K2—P2c^xi	3.392 (10)	3.305 (13)	3.555 (9)
K2—P2c^xii	3.402 (10)	3.305 (12)	3.611 (9)
K3—P1a^viii	3.641 (16)	3.394 (16)	3.927 (15)
K3—P1a^v	3.725 (17)	3.548 (18)	3.893 (17)
K3—P1a^ii	3.876 (18)	3.583 (18)	4.036 (18)
K3—P2a^xi	3.822 (19)	3.697 (19)	4.01 (2)
K3—P2a^vi	3.50 (2)	3.32 (2)	3.65 (2)
K3—P2b^xi	4.054 (16)	3.778 (17)	4.185 (15)
K3—P2b^vi	3.806 (17)	3.740 (16)	3.858 (17)
K3—P2b^v	3.988 (16)	3.697 (15)	4.277 (17)
K3—P2c^xi	3.603 (15)	3.468 (16)	3.854 (16)
K3—P2c^vi	3.756 (17)	3.655 (16)	3.812 (16)
K4a—P1a^xiii	3.44 (2)	3.33 (2)	3.50 (2)
K4a—P1a^i	3.63 (3)	3.49 (3)	3.87 (3)
K4a—P1a^xiv	3.49 (2)	3.34 (2)	3.73 (2)
K4a—P2a^xv	3.34 (3)	3.28 (3)	3.40 (2)
K4a—P2b^xv	3.61 (2)	3.61 (2)	3.61 (2)
K4a—P2c^xv	3.37 (2)	3.32 (3)	3.404 (19)
K4b—P1a^xiii	3.178 (10)	3.126 (6)	3.328 (14)
K4b—P1a^xiv	3.213 (11)	3.167 (16)	3.340 (12)
K4b—P2a^xvi	3.696 (15)	3.486 (14)	3.88 (2)
K4b—P2b^xv	3.816 (10)	3.653 (14)	3.923 (13)
K4b—P2c^xvi	3.465 (14)	3.429 (18)	3.542 (7)
O11a—In1—O12a	65.7 (3)	64.6 (3)	66.3 (3)
O11a—In1—O13a^i	92.5 (5)	90.3 (5)	96.4 (4)
O11a—In1—O21a^ii	106.0 (5)	104.8 (6)	108.8 (5)
O11a—In1—O22a^iii	84.3 (7)	75.3 (7)	86.6 (7)
O11a—In1—O24a	173.9 (6)	170.3 (6)	177.8 (6)
O11a—In1—O21b^ii	112.2 (3)	102.2 (3)	120.7 (3)
O11a—In1—O22b^iii	89.2 (4)	88.0 (4)	92.0 (4)
O11a—In1—O24b	163.8 (3)	160.2 (3)	167.1 (3)
O11a—In1—O21c^ii	82.6 (2)	79.7 (2)	83.9 (2)
O11a—In1—O22c^iii	89.3 (3)	86.4 (3)	91.4 (3)
O11a—In1—O24c	144.7 (2)	132.3 (2)	146.3 (2)
O12a—In1—O13a^i	96.5 (5)	90.8 (5)	102.4 (5)
O12a—In1—O21a^ii	171.3 (6)	165.9 (7)	173.6 (6)
O12a—In1—O22a^iii	85.9 (7)	79.1 (7)	93.6 (7)
O12a—In1—O24a	109.0 (6)	104.3 (6)	113.2 (6)
O12a—In1—O21b^ii	172.6 (4)	167.4 (3)	175.5 (3)
O12a—In1—O22b^iii	88.0 (4)	84.7 (4)	90.3 (4)
O12a—In1—O24b	98.5 (3)	95.8 (3)	103.5 (3)
O12a—In1—O21c^ii	148.0 (3)	145.1 (3)	149.0 (3)
O12a—In1—O22c^iii	84.0 (4)	79.7 (3)	86.3 (4)
O12a—In1—O24c	80.3 (2)	67.9 (3)	82.1 (2)
O13a^i—In1—O21a^ii	86.4 (8)	79.3 (7)	93.7 (8)
O13a^i—In1—O22a^iii	172.6 (7)	167.5 (7)	175.3 (7)
O13a^i—In1—O24a	87.7 (8)	85.4 (7)	93.8 (8)
O13a^i—In1—O21b^ii	87.1 (4)	83.0 (4)	89.5 (4)
O13a^i—In1—O22b^iii	175.4 (4)	173.1 (4)	177.6 (4)
O13a^i—In1—O24b	84.7 (4)	79.9 (4)	87.4 (4)
O13a^i—In1—O21c^ii	89.2 (4)	86.6 (4)	94.6 (4)
O13a^i—In1—O22c^iii	174.1 (3)	169.3 (4)	177.8 (3)
O13a^i—In1—O24c	91.1 (4)	86.4 (4)	101.1 (4)
O21a^ii—In1—O22a^iii	89.2 (9)	89.0 (9)	89.4 (9)
O21a^ii—In1—O24a	75.2 (8)	74.9 (8)	75.5 (8)
O21a^ii—In1—O22b^iii	90.1 (8)	87.5 (7)	93.3 (8)
O21a^ii—In1—O24b	89.7 (6)	87.2 (6)	90.8 (6)
O21a^ii—In1—O22c^iii	103.1 (7)	103.1 (7)	103.1 (7)
O21a^ii—In1—O24c	119.6 (6)	119.6 (6)	119.6 (6)
O22a^iii—In1—O24a	97.1 (10)	94.2 (10)	98.4 (10)
O22a^iii—In1—O21b^ii	90.0 (7)	86.9 (7)	93.4 (7)
O22a^iii—In1—O24b	109.8 (6)	109.8 (6)	109.8 (6)
O22a^iii—In1—O21c^ii	75.3 (7)	75.3 (7)	75.3 (7)
O22a^iii—In1—O24c	96.0 (7)	88.0 (6)	99.7 (7)
O24a—In1—O21b^ii	81.2 (6)	76.7 (6)	83.3 (6)
O24a—In1—O22b^iii	83.3 (7)	83.3 (7)	83.3 (7)
O24a—In1—O21c^ii	99.4 (6)	98.0 (6)	102.2 (6)
O24a—In1—O22c^iii	87.5 (7)	86.2 (7)	88.0 (7)
O21b^ii—In1—O24c	97.6 (2)	94.5 (3)	103.3 (3)
O22b^iii—In1—O24b	95.2 (3)	92.7 (4)	99.2 (4)
O21c^ii—In1—O22c^iii	91.88 (19)	89.98 (18)	96.01 (19)
O11a—P1a—O12a	103.4 (7)	103.1 (7)	104.0 (6)
O11a—P1a—O13a	110.9 (7)	110.5 (7)	111.1 (7)
O11a—P1a—O14a	112.5 (7)	112.1 (7)	112.9 (7)
O12a—P1a—O13a	109.8 (7)	109.4 (7)	110.2 (7)
O12a—P1a—O14a	112.1 (7)	111.8 (6)	112.3 (7)
O13a—P1a—O14a	108.1 (6)	107.7 (7)	108.7 (6)
O21a—P2a—O22a	109.6 (15)	109.5 (15)	109.7 (15)
O21a—P2a—O23a	111.4 (15)	111.2 (14)	111.4 (15)
O21a—P2a—O24a	107.5 (12)	107.5 (12)	107.6 (12)
O22a—P2a—O23a	108.9 (14)	108.8 (14)	109.0 (13)
O22a—P2a—O24a	108.9 (15)	108.9 (15)	109.0 (15)
O23a—P2a—O24a	110.5 (14)	110.5 (14)	110.6 (14)
O21b—P2b—O22b	109.7 (5)	109.7 (6)	109.7 (6)
O21b—P2b—O23b	111.4 (4)	111.3 (5)	111.4 (5)
O21b—P2b—O24b	107.6 (4)	107.5 (5)	107.7 (5)
O22b—P2b—O23b	108.9 (4)	108.8 (6)	109.0 (5)
O22b—P2b—O24b	108.8 (5)	108.7 (6)	108.9 (6)
O23b—P2b—O24b	110.4 (4)	110.2 (5)	110.5 (6)
O21c—P2c—O22c	109.7 (3)	109.7 (3)	109.7 (3)
O21c—P2c—O23c	111.4 (2)	111.4 (2)	111.4 (2)
O21c—P2c—O24c	107.5 (2)	107.5 (2)	107.5 (2)
O22c—P2c—O23c	108.8 (2)	108.8 (2)	108.8 (2)
O22c—P2c—O24c	108.9 (2)	108.9 (2)	108.9 (2)
O23c—P2c—O24c	110.5 (2)	110.5 (2)	110.5 (2)
P1a—In1—P1a^i	79.60 (14)	78.19 (14)	81.86 (15)
P1a—In1—P2a	124.6 (2)	122.1 (2)	126.7 (2)
P1a—In1—P2a^iii	101.9 (2)	93.8 (2)	104.8 (2)
P1a—In1—P2a^ii	118.8 (2)	117.6 (2)	121.9 (2)
P1a—In1—P2b	120.30 (14)	119.41 (14)	122.37 (14)
P1a—In1—P2b^iii	97.67 (13)	96.88 (13)	98.47 (13)
P1a—In1—P2b^ii	124.53 (14)	120.78 (13)	128.05 (14)
P1a—In1—P2c	126.50 (13)	120.24 (14)	127.67 (13)
P1a—In1—P2c^iii	103.14 (13)	100.92 (12)	104.17 (12)
P1a—In1—P2c^ii	123.26 (13)	121.37 (12)	124.38 (12)
P1a^i—In1—P1a	79.60 (14)	78.19 (14)	81.86 (15)
P1a^i—In1—P2a	94.8 (2)	90.7 (2)	100.2 (2)
P1a^i—In1—P2a^iii	176.5 (2)	173.0 (2)	178.7 (2)
P1a^i—In1—P2a^ii	100.1 (2)	95.5 (2)	102.9 (2)
P1a^i—In1—P2b	100.35 (11)	99.51 (11)	101.12 (11)
P1a^i—In1—P2b^iii	176.70 (11)	175.39 (12)	178.03 (11)
P1a^i—In1—P2b^ii	98.55 (12)	96.44 (12)	99.73 (13)
P1a^i—In1—P2c	97.09 (10)	95.01 (10)	100.39 (11)
P1a^i—In1—P2c^iii	174.61 (12)	172.66 (13)	177.91 (12)
P1a^i—In1—P2c^ii	93.44 (11)	91.91 (11)	95.90 (11)
P2a—In1—P2a^iii	84.0 (3)	83.6 (3)	84.2 (3)
P2a—In1—P2a^ii	112.0 (3)	111.8 (3)	112.2 (3)
P2a—In1—P2b^iii	83.5 (2)	83.5 (2)	83.5 (2)
P2a—In1—P2b^ii	114.3 (2)	111.8 (2)	115.3 (2)
P2a—In1—P2c^iii	82.6 (2)	80.5 (2)	84.2 (2)
P2a—In1—P2c^ii	110.5 (2)	109.8 (2)	112.2 (2)
P2a^iii—In1—P2a	84.0 (3)	83.6 (3)	84.2 (3)
P2a^iii—In1—P2a^ii	81.7 (3)	81.6 (3)	81.8 (3)
P2a^iii—In1—P2b	81.90 (19)	81.90 (19)	81.90 (19)
P2a^iii—In1—P2b^ii	83.1 (2)	81.3 (2)	85.0 (2)
P2a^iii—In1—P2c	81.43 (19)	80.75 (19)	82.4 (2)
P2a^iii—In1—P2c^ii	83.0 (2)	83.0 (2)	83.0 (2)
P2a^ii—In1—P2a	112.0 (3)	111.8 (3)	112.2 (3)
P2a^ii—In1—P2a^iii	81.7 (3)	81.6 (3)	81.8 (3)
P2a^ii—In1—P2b	119.9 (2)	118.3 (2)	120.5 (2)
P2a^ii—In1—P2b^iii	80.1 (2)	77.0 (2)	83.2 (2)
P2a^ii—In1—P2c	120.4 (2)	120.4 (2)	120.4 (2)
P2a^ii—In1—P2c^iii	82.4 (2)	82.4 (2)	82.4 (2)
P2b—In1—P2b^iii	82.22 (10)	81.92 (9)	83.10 (11)
P2b^iii—In1—P2b	82.22 (9)	81.92 (9)	83.10 (10)
P2b^ii—In1—P2c	107.02 (9)	105.81 (10)	110.05 (11)
P2c^iii—In1—P2c^ii	81.54 (7)	80.85 (8)	83.46 (7)
P2c^ii—In1—P2c^iii	81.54 (7)	80.85 (8)	83.46 (7)
P1a^iv—K1—P1a^v	95.1 (3)	85.8 (5)	101.4 (4)
P1a^iv—K1—P2a^iv	91.5 (4)	88.4 (4)	94.1 (4)
P1a^iv—K1—P2a^vi	78.0 (3)	74.5 (3)	80.2 (3)
P1a^iv—K1—P2a^v	165.2 (5)	159.4 (5)	169.5 (4)
P1a^iv—K1—P2a^vii	94.3 (4)	93.3 (4)	95.6 (4)
P1a^iv—K1—P2b^iv	94.1 (4)	91.8 (2)	97.4 (5)
P1a^iv—K1—P2b^vi	81.3 (3)	79.3 (3)	82.1 (3)
P1a^iv—K1—P2b^v	168.2 (5)	165.9 (5)	171.5 (4)
P1a^iv—K1—P2b^vii	97.9 (4)	94.5 (4)	99.9 (3)
P1a^iv—K1—P2c^iv	96.4 (4)	90.5 (3)	97.6 (4)
P1a^iv—K1—P2c^vi	80.4 (3)	78.7 (3)	81.3 (3)
P1a^iv—K1—P2c^v	172.3 (5)	171.2 (6)	173.6 (5)
P1a^iv—K1—P2c^vii	95.5 (4)	95.1 (5)	96.6 (3)
P1a^v—K1—P1a^iv	95.1 (3)	85.8 (5)	101.4 (4)
P1a^v—K1—P2a^iv	165.2 (5)	159.4 (5)	169.5 (4)
P1a^v—K1—P2a^vi	94.3 (4)	93.3 (4)	95.6 (4)
P1a^v—K1—P2a^v	91.5 (4)	88.4 (4)	94.0 (4)
P1a^v—K1—P2a^vii	78.0 (3)	74.5 (3)	80.2 (3)
P1a^v—K1—P2b^iv	168.2 (5)	165.9 (5)	171.5 (4)
P1a^v—K1—P2b^vi	97.9 (4)	94.5 (4)	99.9 (3)
P1a^v—K1—P2b^v	94.1 (4)	91.8 (2)	97.4 (5)
P1a^v—K1—P2b^vii	81.3 (3)	79.3 (3)	82.1 (3)
P1a^v—K1—P2c^iv	172.3 (5)	171.2 (6)	173.6 (5)
P1a^v—K1—P2c^vi	95.5 (4)	95.1 (5)	96.6 (3)
P1a^v—K1—P2c^v	96.4 (4)	90.5 (3)	97.6 (4)
P1a^v—K1—P2c^vii	80.4 (3)	78.7 (3)	81.4 (3)
P2a^iv—K1—P2a^vi	76.6 (4)	75.5 (4)	79.2 (4)
P2a^iv—K1—P2a^v	76.9 (6)	76.9 (6)	76.9 (6)
P2a^iv—K1—P2a^vii	107.9 (5)	107.8 (5)	107.9 (5)
P2a^iv—K1—P2b^vi	80.6 (3)	80.6 (3)	80.6 (3)
P2a^iv—K1—P2b^v	77.2 (4)	73.3 (3)	81.0 (3)
P2a^iv—K1—P2b^vii	109.0 (5)	107.4 (4)	110.8 (6)
P2a^iv—K1—P2c^vi	73.9 (3)	72.2 (3)	76.7 (3)
P2a^iv—K1—P2c^v	82.5 (4)	82.5 (4)	82.5 (4)
P2a^iv—K1—P2c^vii	104.5 (5)	104.5 (5)	104.5 (5)
P2a^vi—K1—P2a^iv	76.6 (4)	75.5 (4)	79.2 (4)
P2a^vi—K1—P2a^v	107.9 (5)	107.8 (5)	107.9 (4)
P2a^vi—K1—P2a^vii	170.7 (6)	170.5 (6)	170.8 (3)
P2a^vi—K1—P2b^iv	81.9 (3)	81.9 (3)	81.9 (3)
P2a^vi—K1—P2b^v	105.0 (4)	101.2 (4)	106.3 (4)
P2a^vi—K1—P2b^vii	172.2 (5)	170.8 (4)	174.9 (4)
P2a^vi—K1—P2c^iv	79.8 (4)	78.6 (4)	81.2 (3)
P2a^vi—K1—P2c^v	107.4 (5)	106.2 (5)	108.9 (5)
P2a^v—K1—P2a^iv	76.9 (6)	76.9 (6)	76.9 (6)
P2a^v—K1—P2a^vi	107.9 (5)	107.8 (5)	107.9 (5)
P2a^v—K1—P2a^vii	76.5 (4)	75.5 (4)	79.2 (4)
P2a^v—K1—P2b^iv	77.2 (4)	73.3 (3)	81.0 (3)
P2a^v—K1—P2b^vi	109.0 (5)	107.4 (4)	110.8 (6)
P2a^v—K1—P2b^vii	80.6 (3)	80.6 (3)	80.6 (3)
P2a^v—K1—P2c^iv	82.5 (4)	82.5 (4)	82.5 (4)
P2a^v—K1—P2c^vi	104.5 (5)	104.5 (5)	104.5 (5)
P2a^v—K1—P2c^vii	73.9 (3)	72.2 (3)	76.7 (3)
P2a^vii—K1—P2a^iv	107.9 (5)	107.8 (5)	107.9 (4)
P2a^vii—K1—P2a^vi	170.7 (6)	170.5 (6)	170.8 (3)
P2a^vii—K1—P2a^v	76.5 (4)	75.5 (4)	79.2 (4)
P2a^vii—K1—P2b^iv	105.0 (4)	101.2 (4)	106.3 (4)
P2a^vii—K1—P2b^vi	172.2 (5)	170.8 (4)	175.0 (4)
P2a^vii—K1—P2b^v	81.9 (3)	81.9 (3)	81.9 (3)
P2a^vii—K1—P2c^iv	107.4 (5)	106.2 (5)	108.9 (5)
P2a^vii—K1—P2c^v	79.8 (4)	78.6 (4)	81.1 (3)
P2b^iv—K1—P2b^vi	83.6 (3)	78.9 (3)	86.8 (4)
P2b^iv—K1—P2c^vii	97.2 (4)	94.8 (3)	101.4 (4)
P2b^vi—K1—P2b^iv	83.6 (3)	78.9 (3)	86.8 (4)
P2b^vi—K1—P2c^vii	175.9 (5)	173.7 (9)	177.2 (5)
P2b^v—K1—P2b^vii	83.6 (3)	78.9 (3)	86.8 (4)
P2b^v—K1—P2c^vi	97.2 (4)	94.8 (3)	101.5 (4)
P2b^vii—K1—P2b^v	83.6 (3)	78.9 (3)	86.8 (4)
P2b^vii—K1—P2c^vi	175.9 (5)	173.7 (9)	177.3 (5)
P2c^iv—K1—P2c^v	81.5 (3)	81.42 (14)	81.6 (2)
P2c^v—K1—P2c^iv	81.5 (3)	81.42 (14)	81.6 (2)
P1a^viii—K2—P1a^ix	93.3 (2)	83.0 (2)	107.3 (2)
P1a^viii—K2—P1a^x	89.1 (2)	84.1 (4)	92.3 (4)
P1a^viii—K2—P1a^ii	91.5 (2)	88.2 (2)	94.8 (2)
P1a^viii—K2—P2a^xi	90.7 (2)	87.6 (3)	96.92 (19)
P1a^viii—K2—P2a^xii	167.5 (3)	163.3 (4)	171.6 (3)
P1a^viii—K2—P2b^xi	103.9 (2)	98.1 (2)	107.2 (3)
P1a^viii—K2—P2b^xii	165.7 (3)	162.3 (3)	173.0 (3)
P1a^viii—K2—P2c^xi	95.5 (2)	94.01 (19)	98.0 (2)
P1a^viii—K2—P2c^xii	172.2 (3)	170.9 (3)	173.7 (3)
P1a^ix—K2—P1a^viii	93.3 (2)	83.0 (2)	107.3 (2)
P1a^ix—K2—P1a^x	91.4 (2)	88.2 (2)	94.8 (2)
P1a^ix—K2—P1a^ii	166.4 (3)	157.3 (3)	178.8 (3)
P1a^ix—K2—P2a^xi	75.3 (2)	71.4 (2)	80.0 (3)
P1a^ix—K2—P2a^xii	89.3 (3)	86.5 (3)	96.5 (3)
P1a^ix—K2—P2b^xi	86.9 (2)	84.1 (2)	89.1 (2)
P1a^ix—K2—P2b^xii	92.4 (2)	89.9 (3)	96.2 (2)
P1a^ix—K2—P2c^xi	83.0 (2)	79.9 (2)	84.19 (16)
P1a^ix—K2—P2c^xii	97.6 (2)	93.8 (2)	99.5 (2)
P1a^x—K2—P1a^viii	89.1 (2)	84.1 (4)	92.3 (4)
P1a^x—K2—P1a^ix	91.4 (2)	88.2 (2)	94.8 (2)
P1a^x—K2—P1a^ii	93.6 (2)	83.0 (2)	107.3 (2)
P1a^x—K2—P2a^xi	167.5 (3)	163.3 (4)	172.3 (3)
P1a^x—K2—P2a^xii	90.6 (2)	87.6 (3)	96.75 (19)
P1a^x—K2—P2b^xi	165.8 (3)	162.3 (3)	173.1 (3)
P1a^x—K2—P2b^xii	104.0 (2)	98.3 (2)	107.3 (3)
P1a^x—K2—P2c^xi	172.3 (3)	171.0 (2)	173.7 (3)
P1a^x—K2—P2c^xii	95.6 (2)	94.02 (15)	99.6 (2)
P1a^ii—K2—P1a^viii	91.5 (2)	88.2 (2)	94.8 (2)
P1a^ii—K2—P1a^ix	166.4 (3)	157.3 (3)	178.8 (3)
P1a^ii—K2—P1a^x	93.6 (2)	83.0 (2)	107.3 (2)
P1a^ii—K2—P2a^xi	89.4 (3)	86.5 (3)	96.5 (3)
P1a^ii—K2—P2a^xii	75.3 (2)	71.4 (2)	79.4 (3)
P1a^ii—K2—P2b^xi	92.5 (2)	89.9 (3)	96.3 (2)
P1a^ii—K2—P2b^xii	87.0 (2)	84.2 (2)	89.1 (2)
P1a^ii—K2—P2c^xi	97.7 (2)	94.5 (3)	99.5 (2)
P1a^ii—K2—P2c^xii	82.9 (2)	78.78 (19)	84.2 (2)
P2a^xi—K2—P2a^xii	77.9 (4)	77.9 (4)	78.0 (5)
P2a^xi—K2—P2b^xii	75.7 (3)	73.1 (2)	81.5 (3)
P2a^xi—K2—P2c^xii	79.7 (3)	79.7 (3)	79.7 (3)
P2a^xii—K2—P2a^xi	77.9 (4)	77.9 (4)	78.0 (5)
P2a^xii—K2—P2b^xi	75.8 (3)	73.1 (2)	81.7 (3)
P2c^xi—K2—P2c^xii	84.5 (2)	80.37 (18)	87.1 (5)
P2c^xii—K2—P2c^xi	84.5 (2)	80.37 (18)	87.1 (5)
P1a^viii—K3—P1a^v	165.3 (5)	155.7 (5)	172.9 (5)
P1a^viii—K3—P1a^ii	102.4 (4)	93.7 (4)	109.7 (4)
P1a^viii—K3—P2a^xi	99.3 (4)	98.2 (4)	103.1 (4)
P1a^viii—K3—P2a^vi	90.0 (4)	87.5 (4)	93.2 (4)
P1a^viii—K3—P2a^v	82.1 (3)	79.0 (3)	86.9 (4)
P1a^viii—K3—P2b^xi	102.5 (4)	98.8 (4)	105.6 (4)
P1a^viii—K3—P2b^vi	92.2 (4)	88.7 (4)	95.5 (4)
P1a^viii—K3—P2b^v	85.5 (3)	82.7 (3)	88.2 (3)
P1a^viii—K3—P2c^xi	104.7 (4)	101.0 (4)	106.7 (5)
P1a^viii—K3—P2c^vi	89.2 (4)	88.6 (4)	92.6 (4)
P1a^viii—K3—P2c^v	76.8 (3)	73.8 (3)	83.2 (3)
P1a^v—K3—P1a^viii	165.3 (5)	155.7 (5)	172.9 (5)
P1a^v—K3—P1a^ii	65.2 (3)	63.4 (3)	67.8 (3)
P1a^v—K3—P2a^xi	88.6 (4)	85.4 (3)	91.9 (4)
P1a^v—K3—P2a^vi	102.3 (4)	97.4 (4)	107.8 (4)
P1a^v—K3—P2a^v	86.3 (4)	82.5 (3)	89.3 (4)
P1a^v—K3—P2b^xi	82.5 (3)	79.7 (3)	87.0 (3)
P1a^v—K3—P2b^vi	97.8 (4)	94.1 (4)	102.4 (4)
P1a^v—K3—P2b^v	88.5 (3)	85.8 (3)	91.8 (4)
P1a^v—K3—P2c^xi	88.7 (3)	85.2 (3)	90.6 (3)
P1a^v—K3—P2c^vi	99.0 (4)	97.2 (4)	101.5 (4)
P1a^v—K3—P2c^v	89.3 (3)	86.4 (4)	90.6 (4)
P1a^ii—K3—P1a^viii	102.4 (4)	93.7 (4)	109.7 (4)
P1a^ii—K3—P1a^v	65.2 (3)	63.4 (3)	67.8 (3)
P1a^ii—K3—P2a^xi	88.6 (4)	85.9 (4)	92.1 (4)
P1a^ii—K3—P2a^vi	164.8 (5)	161.2 (5)	169.1 (6)
P1a^ii—K3—P2a^v	76.7 (3)	72.5 (3)	80.1 (4)
P1a^ii—K3—P2b^xi	86.4 (3)	84.5 (3)	92.2 (4)
P1a^ii—K3—P2b^vi	160.0 (5)	151.8 (5)	167.9 (5)
P1a^ii—K3—P2b^v	84.7 (3)	80.0 (3)	90.8 (4)
P1a^ii—K3—P2c^xi	95.9 (4)	92.5 (3)	98.0 (4)
P1a^ii—K3—P2c^vi	162.5 (5)	158.8 (5)	165.4 (5)
P1a^ii—K3—P2c^v	78.0 (3)	76.3 (3)	81.7 (4)
P2a^xi—K3—P2a^vi	102.3 (5)	96.5 (5)	105.8 (5)
P2a^xi—K3—P2a^v	168.8 (5)	167.8 (5)	169.6 (5)
P2a^xi—K3—P2b^vi	97.0 (4)	96.5 (4)	98.1 (4)
P2a^xi—K3—P2c^v	163.9 (5)	161.1 (5)	168.0 (5)
P2a^vi—K3—P2a^xi	102.3 (5)	96.5 (5)	105.8 (5)
P2a^vi—K3—P2a^v	93.1 (4)	93.1 (4)	93.2 (4)
P2a^vi—K3—P2b^xi	96.5 (4)	94.7 (4)	98.7 (5)
P2a^vi—K3—P2b^v	94.2 (4)	91.6 (4)	96.0 (4)
P2a^vi—K3—P2c^v	92.9 (4)	91.9 (4)	95.4 (4)
P2b^xi—K3—P2b^v	169.1 (5)	163.9 (5)	174.1 (5)
P2b^xi—K3—P2c^vi	92.8 (4)	89.7 (3)	97.8 (4)
P2b^vi—K3—P2c^xi	99.6 (4)	95.2 (4)	101.5 (4)
P2b^v—K3—P2b^xi	169.1 (5)	163.9 (5)	174.1 (5)
P2b^v—K3—P2c^vi	90.8 (3)	87.0 (3)	91.9 (3)
P2c^xi—K3—P2c^vi	96.2 (4)	96.2 (4)	96.2 (4)
P2c^vi—K3—P2c^xi	96.2 (4)	96.2 (4)	96.2 (4)
P1a^xiii—K4a—P1a^i	108.9 (7)	105.2 (6)	118.2 (7)
P1a^xiii—K4a—P1a^xiv	117.9 (7)	113.0 (7)	120.3 (8)
P1a^xiii—K4a—P2a^xv	117.4 (7)	112.6 (8)	122.2 (7)
P1a^xiii—K4a—P2b^xv	120.2 (6)	120.2 (6)	120.2 (6)
P1a^xiii—K4a—P2c^xv	109.1 (6)	107.6 (6)	112.3 (8)
P1a^i—K4a—P1a^xiii	108.9 (7)	105.2 (6)	118.2 (7)
P1a^i—K4a—P1a^xiv	110.7 (7)	106.2 (6)	117.3 (6)
P1a^i—K4a—P2a^xv	89.9 (7)	81.8 (5)	91.4 (7)
P1a^i—K4a—P2b^xv	81.9 (5)	81.9 (5)	81.9 (5)
P1a^i—K4a—P2c^xv	88.0 (6)	87.4 (5)	88.7 (7)
P1a^xiv—K4a—P1a^xiii	117.9 (7)	113.0 (7)	120.3 (8)
P1a^xiv—K4a—P1a^i	110.7 (7)	106.2 (6)	117.3 (6)
P1a^xiv—K4a—P2a^xv	109.7 (7)	105.4 (6)	112.5 (6)
P1a^xiv—K4a—P2b^xv	113.1 (6)	113.1 (6)	113.1 (6)
P1a^xiv—K4a—P2c^xv	115.0 (6)	112.2 (8)	116.0 (6)
P1a^xiii—K4b—P1a^xiv	127.1 (3)	120.3 (4)	130.7 (5)
P1a^xiii—K4b—P2a^xvi	92.5 (2)	87.6 (4)	99.2 (2)
P1a^xiii—K4b—P2b^xv	117.2 (3)	114.8 (5)	120.03 (19)
P1a^xiii—K4b—P2c^xvi	104.2 (4)	100.50 (19)	105.8 (4)
P1a^xiv—K4b—P1a^xiii	127.1 (3)	120.3 (4)	130.7 (5)
P1a^xiv—K4b—P2a^xvi	97.7 (3)	95.8 (4)	99.2 (2)
P1a^xiv—K4b—P2b^xv	106.8 (3)	100.6 (4)	118.8 (4)
P1a^xiv—K4b—P2c^xvi	99.6 (4)	97.9 (3)	100.3 (4)
P2a^xvi—K4b—P2b^xv	101.1 (2)	100.3 (4)	101.7 (2)
P2b^xv—K4b—P2c^xvi	100.5 (3)	100.4 (4)	100.7 (3)

Symmetry codes: (i) −x₁+1/2, −x₂, −x₃+3/2, −x₁/2; (ii) x₁, x₂+1/2, −x₃+1, x₁/2; (iii) −x₁, −x₂, −x₃+1, −x₄; (iv) x₁+1/2, x₂+1, x₃−1/2, x₁/2; (v) −x₁+1/2, −x₂+1/2, x₃−1/2, −x₄; (vi) −x₁+1/2, −x₂+1, −x₃+1/2, −x₁/2; (vii) x₁+1/2, x₂+1/2, −x₃+1/2, x₄; (viii) x₁, x₂+1, x₃−1, x₄; (ix) −x₁, −x₂+1, −x₃+1, −x₄; (x) −x₁, −x₂+1/2, x₃−1, −x₁/2; (xi) x₁, x₂+1, x₃, x₄; (xii) −x₁, −x₂+1/2, x₃, −x₁/2; (xiii) x₁+1/2, x₂, x₃−1/2, x₁/2; (xiv) x₁+1/2, x₂+1/2, −x₃+3/2, x₄; (xv) x₁+1/2, x₂, x₃+1/2, x₁/2; (xvi) −x₁+1, −x₂, −x₃+1, −x₄.