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The crystal structure of the low-temperature garnet-like form of tri­sodium diiron(III) triarsenate, Na3Fe2(AsO4)3, exhibits a three-dimensional framework with small tunnels running along the [111] direction, in which the Na+ cations are located. This study demonstrates the structural origins of the different ionic conductivities of the low- and high-temperature forms. Sodium conduction properties are simulated by means of the bond-valence-sum (BVS) model; the correlations between the low- and high-temperature crystal structures are discussed. The As, Fe and Na atoms lie on special positions (Wyckoff symbols 24d, 16a and 24c, respectively).

Supporting information

cif

Crystallographic Information File (CIF) https://doi.org/10.1107/S0108270108009050/fa3138sup1.cif
Contains datablocks I, global

hkl

Structure factor file (CIF format) https://doi.org/10.1107/S0108270108009050/fa3138Isup2.hkl
Contains datablock I

Comment top

Depuis la découverte des propriétés importantes de conduction ionique du Nasicon Na3Zr2Si2PO12 par Hong (1976), de nombreuses études sont menées sur des composés similaires. Dans ce cadre, en explorant les systèmes A–Fe–As–O (A est monovalent), nous avons pu isoler deux composés de formulations analogues au Nasicon sous forme de monocristaux. La nouvelle phase au césium Cs3Fe2(AsO4)3 se distingue par un environnement de fer exclusivement pentacoordiné (Ouerfelli et al., 2005). Le matérial au sodium Na3Fe2(AsO4)3 possède deux formes allotropiques, (I)-Na et (II)-Na. La forme basse température (I)-Na, identifiée par diffraction des rayons X sur poudre (Schwarz & Schmidt, 1972), adopte une structure type grenat (Geller, 1967), alors que la structure de la forme haute température (II)-Na est de symétrie rhomboédrique (d'Yvoire et al., 1988). Une étude des propriétés d'échange et de conduction ionique des arséniates Na3M2(AsO4)3 (M = Al, Cr, Fe et Ga) a été réalisée par d'Yvoire et al. (1986, 1988). L'étude structurale complète de (I)-Na ainsi qu'une simulation des propriétés de conduction ionique dans les deux formes allotropiques font l'objet de ce travail.

La structure de (I)-Na est confirmée par les deux modèles de validation, bien que de formulations différentes: par somme des états de valence (BVS) (Brown & Altermatt, 1985; Adams, 2004) et par distribution de charge (CHARDI) (Hoppe et al., 1989; Nespolo et al., 2001; Nespolo, 2001), avec un bon accord entre les charges formelles et les valences/charges (V/Q) des quatre atomes de l'unité asymétrique: Fe (V/Q = 2,96/3,0), As (V/Q = 4,91/5,0), Na (V/Q = 1,30/1,0) et O (V/Q = -2,05/-2,0). La valence assez élevée du sodium laisse supposer que dans ce cas, le site est assez étroit pour ce cation et conviendrait mieux à un cation de plus petite taille tel que le lithium. La géométrie des polyèdres de coordination de l'arsenic et du fer est parfaite. Ceci se répercute sur leurs nombres de coordination effectifs (Hoppe et al., 1989; Nespolo et al., 2001; Nespolo, 2001) qui sont égaux à leurs nombres de coordination: ECoN(As) = 4,00; ECoN(Fe) = 6,00. Par contre, le sodium se trouve dans un polyèdre légèrement déformé: CN/ECoN = 8/7,81.

La structure de la forme (I)-Na de type grenat admet une charpente tridimensionnelle constituée à partir des octaèdres FeO6 et des tétraèdres AsO4 reliés par des sommets oxygène. Chaque octaèdre est lié à six tétraèdres et chaque tétraèdre est entouré par quatre octaèdres. Cet arrangement laisse apparaître un empilement de polyèdres situés dans des plans parallèles aux faces de la maille cubique. Chaque plan se déduit de l'autre par un glissement a. Les cations Na+ sont entourés par huit atomes d'oxygène à des distances comprises entre 2,409 (2) et 2,544 (2) Å. Ils occupent des canaux parallèles à la direction [111] de section 3,026 Å (Fig. 1).

La comparaison de la structure du composé étudié (I)-Na avec sa deuxième forme allotropique (II)-Na de symétrie R-3c (d'Yvoire et al., 1988) montre que cette dernière présente une charpente tridimensionnelle constituée de clusters Fe4O18 et de tétraèdres AsO4. Les cations Na+ dans (II)-Na sont répartis sur deux sites cristallographiques: un premier site totalement occupé où le cation est entouré de six atomes d'oxygène, et un second occupé à un taux de 5/6 avec un environnement irrégulier de neuf atomes d'oxygène. Par contre, dans (I)-Na le site de sodium est totalement occupé et sa compacité est élevée par rapport à celle de la forme (II)-Na (d'Yvoire et al., 1988) et à celles des phosphates de type Nasicon γ-Na3M2(PO4)3 (M = Cr, Fe et Sc) (Collin et al., 1986; Lucazeau et al., 1986; Masquelier et al., 2000).

Pour avoir une idée sur la mobilité du sodium dans le réseau de (I)-Na, le modèle BVS s'est avéré être un outil utile pour étudier la relation entre la structure cristalline et les propriétés de conduction ionique dans les électrolytes solides. La procédure a été détaillée dans des travaux antérieurs (Ouerfelli et al., 2007). La variation de la valence du sodium en fonction de la distance parcourue (Fig. 2a) laisse penser que la conductivité ionique de (I)-Na devrait être faible; ainsi pour migrer d'une position à la position la plus proche (Na···Na = 3,75 Å) selon la direction des tunnels [111], le cation Na+ doit franchir un mur de potentiel de valence maximale (appelée VUmax) 1,65 uv (unité de valence) pour cette direction initiale de migration (Fig. 2b). Les facteurs défavorables à la mobilité des cations Na+ apparaissent immédiatement dans la structure. Un goulot d'étranglement de rayon 1,513 Å est rencontré par les cations dans la direction [111] des tunnels; s'ajoutent la compacité élevée du composé (I)-Na et le taux d'occupation total du site cationique. Ces suggestions confirment bien les résultats expérimentaux (d'Yvoire et al. 1986): l'arséniate (I)-Na ne présente qu'un échange cationique partiel avec le lithium dans LiNO3 fondu et sa conductivité ionique est très faible, σ573 K = 8,9 × 10-7 S cm-1.

Cependant, dans la forme haute température (II)-Na, on peut échanger le sodium par le lithium, l'argent ou le potassium et la conductivité ionique est σ573 K = 8,3 × 10-4 S cm-1 (d'Yvoire et al., 1986, 1988). Ces propriétés modestes sont confirmées par l'analyse BVS. Les valences initiales des cations ne sont pas aussi élevées comme pour le cas de (I)-Na [V(Na1) = 1,18 uv et V(Na2) = 0,96 uv] et plusieurs chemins de conduction, bien qu'avec des goulots d'étranglement, connectent les deux sites des cations monovalents (d'Yvoire et al., 1986, 1988). Le chemin Na2···Na2 est favorable (Fig. 3), la valence le long de ce chemin ne dépasse que légèrement la valence idéale; pour migrer de Na1 à Na2, on doit toutefois franchir une barrière de VUmax 1,68 uv. (On peut citer entre autres le chemin Na1···Na2 selon la direction initiale de migration [010] où on doit traverser une position de VUmax = 1,69 uv). Les barrières énergétiques sont moins élevées dans les composés isoformulaires γ-Na3Fe2(PO4)3 (Fig. 4) (d'Yvoire et al., 1983; Masquelier et al., 2000) et Na3Zr2(Si0,5P0,25O3)4 (Mazza, 2001) plus conducteurs. Ainsi les valences maximales selon [010] pour le chemin Na1···Na2 dans ces deux composés isotypes sont respectivement de 1,31 et 1.20 uv.

Experimental top

Le composé (I)-Na a été synthétisé par voie sèche. Un mélange de Na2HAsO4.7H2O (1,443 mmol), Fe2O3 (1,441 mmol), (NH4)H2AsO4 (7,300 mmol), H3BO3 (3,236 mmol) et Na3BO3.H2O (3,429 mmol) a été finement broyé. Ce dernier a subi un premier traitement thermique par palier de 323 K interrompu par des broyages jusqu'à la température de 723 K à la quelle il a été maintenu pendant 3 heures en vue de dégager les produits volatils. Le résidu a été ensuite porté à 1003 K et maintenu à cette température pendant 6 jours. Des cristaux de (I)-Na de grande taille, de forme analogue au diamant et de couleur verte étaient obtenus. Le dépouillement du spectre infrarouge relatif au composé étudié révèle la présence des bandes principales d'absorption asymétriques et symétriques νas(AsO4) à 872, νs(AsO4) à 790 et νs(Fe—O—Fe) à 768 cm-1. Le domaine compris entre 580 et 410 cm-1 est attribué aux modes de déformation (σas + σs) (AsO4 + Fe—O—Fe).

Computing details top

Data collection: CAD-4 EXPRESS (Duisenberg, 1992; Macíček & Yordanov, 1992); cell refinement: CAD-4 EXPRESS (Duisenberg, 1992; Macíček & Yordanov, 1992); data reduction: XCAD4 (Harms & Wocadlo, 1995); program(s) used to solve structure: SHELXS97 (Sheldrick, 2008); program(s) used to refine structure: SHELXL97 (Sheldrick, 2008); molecular graphics: DIAMOND (Brandenburg & Berndt, 2001); software used to prepare material for publication: WinGX (Farrugia, 1999).

Figures top
[Figure 1] Fig. 1. Projection de la structure de (I)-Na selon la direction [111], montrant les sections des tunnels parallèles à cette direction où logent les cations Na+.
[Figure 2] Fig. 2. (a) Variation de la valence du sodium dans (I)-Na en fonction de la distance parcourue selon la direction initiale de migration [111], (b) Illustration du goulot d'étranglement.
[Figure 3] Fig. 3. (a) Valence en fonction de la distance parcourue, et (b) et (c) quelques chemins de migration entre les deux sites de sodium, dans la structure de (II)-Na.
[Figure 4] Fig. 4. (a) Valence en fonction de la distance parcourue et (b) chemin de migration dans la structure de γ-Na3Fe2(PO4)3.
Trisodium diiron(III) triarsenate top
Crystal data top
Na3Fe2(AsO4)3Dx = 4.317 Mg m3
Mr = 597.43Mo Kα radiation, λ = 0.71073 Å
Cubic, Ia3dCell parameters from 25 reflections
Hall symbol: -I 4bd 2c 3θ = 11.3–15.6°
a = 12.250 (2) ŵ = 14.09 mm1
V = 1838.3 (5) Å3T = 298 K
Z = 8Prism, green
F(000) = 22400.29 × 0.29 × 0.29 mm
Data collection top
Enraf–Nonius CAD-4
diffractometer
220 reflections with I > 2σ(I)
Radiation source: fine-focus sealed tubeRint = 0.034
Graphite monochromatorθmax = 29.9°, θmin = 4.1°
ω/2θ scansh = 017
Absorption correction: for a sphere
(Busing & Levy, 1957; Coppens et al., 1965)
k = 017
Tmin = 0.011, Tmax = 0.031l = 017
2482 measured reflections2 standard reflections every 120 min
231 independent reflections intensity decay: 1%
Refinement top
Refinement on F2Primary atom site location: structure-invariant direct methods
Least-squares matrix: full w = 1/[σ2(Fo2) + (0.0329P)2 + 10.2854P]
where P = (Fo2 + 2Fc2)/3
R[F2 > 2σ(F2)] = 0.029(Δ/σ)max < 0.001
wR(F2) = 0.077Δρmax = 0.72 e Å3
S = 1.36Δρmin = 0.70 e Å3
231 reflectionsExtinction correction: SHELXL97 (Sheldrick, 2008), Fc*=kFc[1+0.001xFc2λ3/sin(2θ)]-1/4
18 parametersExtinction coefficient: 0.0076 (6)
0 restraints
Crystal data top
Na3Fe2(AsO4)3Z = 8
Mr = 597.43Mo Kα radiation
Cubic, Ia3dµ = 14.09 mm1
a = 12.250 (2) ÅT = 298 K
V = 1838.3 (5) Å30.29 × 0.29 × 0.29 mm
Data collection top
Enraf–Nonius CAD-4
diffractometer
220 reflections with I > 2σ(I)
Absorption correction: for a sphere
(Busing & Levy, 1957; Coppens et al., 1965)
Rint = 0.034
Tmin = 0.011, Tmax = 0.0312 standard reflections every 120 min
2482 measured reflections intensity decay: 1%
231 independent reflections
Refinement top
R[F2 > 2σ(F2)] = 0.0290 restraints
wR(F2) = 0.077 w = 1/[σ2(Fo2) + (0.0329P)2 + 10.2854P]
where P = (Fo2 + 2Fc2)/3
S = 1.36Δρmax = 0.72 e Å3
231 reflectionsΔρmin = 0.70 e Å3
18 parameters
Special details top

Geometry. All e.s.d.'s (except the e.s.d. in the dihedral angle between two l.s. planes) are estimated using the full covariance matrix. The cell e.s.d.'s are taken into account individually in the estimation of e.s.d.'s in distances, angles and torsion angles; correlations between e.s.d.'s in cell parameters are only used when they are defined by crystal symmetry. An approximate (isotropic) treatment of cell e.s.d.'s is used for estimating e.s.d.'s involving l.s. planes.

Refinement. Refinement of F2 against ALL reflections. The weighted R-factor wR and goodness of fit S are based on F2, conventional R-factors R are based on F, with F set to zero for negative F2. The threshold expression of F2 > σ(F2) is used only for calculating R-factors(gt) etc. and is not relevant to the choice of reflections for refinement. R-factors based on F2 are statistically about twice as large as those based on F, and R-factors based on ALL data will be even larger.

Fractional atomic coordinates and isotropic or equivalent isotropic displacement parameters (Å2) top
xyzUiso*/Ueq
As10.50000.25000.12500.0134 (3)
Fe10.50000.50000.00000.0148 (4)
Na10.50000.25000.12500.0227 (8)
O10.54794 (19)0.34753 (18)0.03899 (19)0.0155 (5)
Atomic displacement parameters (Å2) top
U11U22U33U12U13U23
As10.0135 (3)0.0135 (3)0.0133 (4)0.0000.0000.000
Fe10.0148 (4)0.0148 (4)0.0148 (4)0.0002 (2)0.0002 (2)0.0002 (2)
Na10.0263 (10)0.0263 (10)0.0155 (13)0.0014 (11)0.0000.000
O10.0175 (11)0.0136 (10)0.0155 (11)0.0013 (8)0.0012 (8)0.0017 (8)
Geometric parameters (Å, º) top
As1—O11.698 (2)Na1—O12.410 (2)
Fe1—O12.015 (2)Na1—O1i2.543 (2)
O1ii—As1—O1103.28 (16)O1iv—Fe1—O188.93 (9)
O1—As1—O1iii112.65 (8)O1v—Fe1—O191.07 (9)
Symmetry codes: (i) x+5/4, z+1/4, y+1/4; (ii) x+1, y+1/2, z; (iii) y+3/4, x1/4, z+1/4; (iv) z+1/2, x, y+1/2; (v) y+1, z+1/2, x+1/2.

Experimental details

Crystal data
Chemical formulaNa3Fe2(AsO4)3
Mr597.43
Crystal system, space groupCubic, Ia3d
Temperature (K)298
a (Å)12.250 (2)
V3)1838.3 (5)
Z8
Radiation typeMo Kα
µ (mm1)14.09
Crystal size (mm)0.29 × 0.29 × 0.29
Data collection
DiffractometerEnraf–Nonius CAD-4
diffractometer
Absorption correctionFor a sphere
(Busing & Levy, 1957; Coppens et al., 1965)
Tmin, Tmax0.011, 0.031
No. of measured, independent and
observed [I > 2σ(I)] reflections
2482, 231, 220
Rint0.034
(sin θ/λ)max1)0.702
Refinement
R[F2 > 2σ(F2)], wR(F2), S 0.029, 0.077, 1.36
No. of reflections231
No. of parameters18
w = 1/[σ2(Fo2) + (0.0329P)2 + 10.2854P]
where P = (Fo2 + 2Fc2)/3
Δρmax, Δρmin (e Å3)0.72, 0.70

Computer programs: CAD-4 EXPRESS (Duisenberg, 1992; Macíček & Yordanov, 1992), XCAD4 (Harms & Wocadlo, 1995), SHELXS97 (Sheldrick, 2008), SHELXL97 (Sheldrick, 2008), DIAMOND (Brandenburg & Berndt, 2001), WinGX (Farrugia, 1999).

Selected geometric parameters (Å, º) top
As1—O11.698 (2)Na1—O12.410 (2)
Fe1—O12.015 (2)Na1—O1i2.543 (2)
O1ii—As1—O1103.28 (16)O1iv—Fe1—O188.93 (9)
O1—As1—O1iii112.65 (8)O1v—Fe1—O191.07 (9)
Symmetry codes: (i) x+5/4, z+1/4, y+1/4; (ii) x+1, y+1/2, z; (iii) y+3/4, x1/4, z+1/4; (iv) z+1/2, x, y+1/2; (v) y+1, z+1/2, x+1/2.
 

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